Estudio y las Tres razones por las que sigues perdiendo con las probabilidades a tu favor.

A menudo escuchas quejas sobre que el ‘juego’ está manipulado en contra de la gente común, pero si tuvieras la oportunidad de jugar un juego con las probabilidades a tu favor, ¿te iría mejor? El experimento de una empresa de inversión sugiere que la respuesta es no.

El experimento

Víctor Haghani es un experto en finanzas e inversiones muy conocido y en su estudio titulado: «Toma de decisiones racionales bajo incertidumbre«

A los participantes 60 personas, en su mayoría analistas financieros con estudios en economía, se les dio una moneda para lanzar y $250 para apostar sobre el resultado. Se sabe que un lanzamiento de moneda normal tiene una probabilidad normal del 50/50 de salir cara o cruz. El giro del experimento fue que la moneda utilizada tenía un 60% de posibilidades de salir cara y sólo un 40% de posibilidades de salir cruz.

Los participantes podían hacer apuestas de cualquier tamaño, hasta un mínimo de un centavo, y tenían treinta minutos para hacer tantas apuestas como pudieran hasta que se detenían, se quedaban sin tiempo o se arruinaban. Una suposición correcta duplicaría su apuesta, mientras que una suposición incorrecta la perdería. ¡Les dijeron que había una cantidad máxima no revelada que cada uno podía ganar, y que cualquier cantidad que les quedara al final de los treinta minutos se les daría en efectivo real!

Recuerda que las personas seleccionadas para el experimento eran en su mayoría estudiantes universitarios de economía y finanzas, o jóvenes profesionales del propio sector financiero. ¿Qué tan bien les fue?

Antes de decírtelo, ¿quizás te gustaría jugar tú mismo al juego del lanzamiento de monedas? El fondo de inversión hace la misma oferta en su documento que detalla el experimento. Cómo la feria puede enseñarte mucho sobre ti mismo, como veremos en breve.

Muy bien, volvamos a los resultados.

Los participantes no lo hicieron muy bien, lo que sorprendió a los investigadores. Sólo una quinta parte de ellos alcanzó el pago máximo de $250. ¡Un tercio de todos los sujetos se arruinaron o se fueron con menos dinero del que tenían al principio! Tenga en cuenta que este tamaño de muestra está sesgado hacia personas que deberían tener un buen conocimiento de conceptos como probabilidad, estadísticas y relaciones riesgo-recompensa al invertir y apostar.

¿Por qué les fue tan mal? Puede reducirse a tres razones principales:

1. No gestionar adecuadamente el riesgo

Casi un tercio de los sujetos apostaron todo en un lanzamiento de moneda. Ugh.

Tener una ventaja de 60/40 no significa que no puedas perder una apuesta. La primera prioridad debería ser ponerse del lado correcto. Elegir caras cada vez garantiza tu tasa de victorias y con el tiempo ser del 60%. Esto significa que ganarás más apuestas de las que perderás, pero perder varias veces varias veces seguidas.

¿Cuál es la posibilidad de que pierdas tu primer giro? 40%

¿Cuál es la posibilidad de que pierdas dos giros seguidos? 40% x 40% = 16%

Teniendo esto en cuenta, si apuestas la mitad de tus $25 en la apuesta uno y la otra mitad en la apuesta dos, ¡tienes una probabilidad de 1 en 6 de quebrar!

Eso me parece un poco arriesgado, cuando en las manos adecuadas este juego podría convertirse en una máquina de imprimir dinero.

Con cinco derrotas seguidas, las probabilidades de quebrar con apuestas de $5 bajan al 1% o 1 en 100.

A mí me parece un buen plan de gestión de riesgos. Todavía no sabemos si esta es la mejor estrategia, pero lo estamos logrando. ¿y tu? si aún no has visto nuestro curso. Pásate a verlo.

Muchas de las ganancias en el trading que tenemos en la vida son pequeñas. Pero éstas pueden convertirse en ventajas importantes con el tiempo, y debemos tener en cuenta el riesgo de arruinarnos antes de poder lograrlo.

2. Uso de razonamiento erróneo

Sorprendentemente para los investigadores, la mitad de los sujetos apostaron por la cruz al menos 5 veces durante el transcurso de sus juegos. Muchos de estos casos se produjeron después de que la moneda cayera sobre las caras varias veces. Muchos pensaron que la moneda ‘debía’ caer en cruz.

Lo que no entendieron es que cada lanzamiento de moneda es un evento independiente. Los resultados pasados no tienen ninguna relación con los resultados futuros. Cada lanzamiento de moneda tiene un sesgo del 60% hacia las caras. pues… ¡Elige caras!

Otra trampa en la que la gente puede caer es la idea de tener una ‘mano caliente’ o racha ganadora para hacer la suposición correcta. No hace falta decir que el resultado del lanzamiento de la moneda no está influenciado por el hecho de haber adivinado correctamente los resultados anteriores. Muchos participantes cayeron en la ilusión de tener control sobre los resultados de un evento aleatorio.

3. No encontrar la mejor estrategia

Creo que hemos establecido cómo no quebrar y que debemos elegir caras cada vez. Ahora bien, ¿Cuánto deberías apostar para maximizar nuestras ventajas?

Quizás un grupo de jugadores profesionales habría sido más adecuado para ganar este juego que los estudiantes de finanzas. Los investigadores postulados que tendrían más posibilidades de estar familiarizados con el Criterio o Fórmula de Kelly. En un juego en el que tienes ventaja, esta fórmula ofrece una estrategia de apuestas óptima para hacer crecer tus fondos. Equilibra el riesgo de ruina con el camino más rápido hacia la victoria. Ser rápido es relevante cuando solo tienes un límite de tiempo de 30 minutos.

El criterio de Kelly: Que básicamente es tamaño de la apuesta = 2*p-1, donde p es la probabilidad de ganar.

En nuestro juego, esto equivaldría a 2*0,6–1 = 0,2.

Deberíamos apostar el 20% de nuestro capital inicial, que es $5.

No termina aquí. La fórmula es dinámica en función de nuestro fondo de capital.

Si perdemos la primera apuesta, deberíamos bajar nuestro próximo a $4 (20% de los $20 restantes) Si ganamos, deberíamos aumentar nuestra apuesta a $6 (20% de nuestro nuevo saldo de $30)

De esta manera, apostamos consistentemente el 20% de nuestro capital y podemos aumentar o reducir el monto absoluto de nuestra apuesta en función de nuestra tasa de éxito en el juego.

¿Cómo sería una racha perdedora sobrenatural con este sistema? ¡Se necesitarían 29 pérdidas sucesivas hasta que ya no pudieras apostar el mínimo de $0,01!

¿Qué tal con una racha ganadora? ¿Cuántos turnos se necesitarían para alcanzar las ganancias máximas? La respuesta es 14:

¿Qué podemos aprender?

La firma de inversión destaca la posible correlación entre sobresalir en este juego y tomar decisiones acertadas al invertir. Cabe señalar que los participantes seleccionados para este experimento probablemente sabían más sobre inversiones que la persona promedio, pero muchos de sus conocimientos sobre el riesgo y la probabilidad parecían deficientes.

En el curso de una inversión, un day trading o cualquier otra empresa arriesgada y compleja, entran en juego muchas más variables que las probabilidades de lanzar una moneda. En lugar de elegir ‘Cara’ o ‘Cruz’, determinar si eligió correctamente ‘comprar’ o ‘vender’ no es tan claro en la autopsia.

Sin embargo, si fundamentalmente no puedes aceptar la estrategia óptima en una situación simplificada como ésta, ¿deberías confiar en tu próximo plan de inversión?

Quizás. O tal vez simplemente lanzar una moneda.

Aquí está el enlace al estudio completo en inglés: 
https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=2856963

… y aquí un podcast en The Business of Betting hablando con el creador del mismo estudio por si quieres indagar más. The Business of Betting es un podcast sobre el lado comercial del mundo de las apuestas y las inversiones.

… para charlar sobre una gran variedad de temas, incluido su reciente artículo de investigación y experimento titulado Toma de decisiones racionales bajo incertidumbre.

Discutieron sobre los resultados del experimento de la moneda sesgada (60% de caras frente a 40% de colas) y las técnicas óptimas de gestión de fondos y dinero para apuestas, apuestas, inversiones y juegos de azar.

Aquí el podcast.

Sabiendo ahora todo esto: He aquí nuestros resultados en el juego con 25$:

Comenta ¿Qué hicimos mal, o qué hicimos bien? ¿Tu lo intentaste?